Current Issue

Journal of Korea Technical Association of the Pulp and Paper Industry - Vol. 51 , No. 6

[ Article ]
Journal of Korea Technical Association of the Pulp and Paper Industry - Vol. 51, No. 6, pp.36-44
Abbreviation: J. Korea TAPPI
ISSN: 0253-3200 (Print)
Print publication date 30 Dec 2019
Received 11 Oct 2019 Revised 29 Nov 2019 Accepted 02 Dec 2019
DOI: https://doi.org/10.7584/JKTAPPI.2019.12.51.6.36

Sw-BKP, Hw-BKP의 배합비와 프레싱 횟수에 따른 수초지 표면의 프랙탈 차원 분석
오윤택1 ; 김희원1 ; 박종수2 ; 김형진3 ; 박종문1,
1충북대학교 임산공학과
2충북대학교 목재종이과학과
3국민대학교 과학기술대학 임산생명공학과

Fractal Dimension Analysis of Handsheets Surface Depending on Mixing Ratio of Sw-BKP and Hw-BKP and Pressing Number
Yoon-Taek Oh1 ; Hee-Won Kim1 ; Jong-Su Park2 ; Hyung-Jin Kim3 ; Jong-Moon Park1,
1Department of Forest Products and Engineering, Chungbuk National University, Cheongju, Chungbuk, 28644, Republic of Korea
2Department of Wood and Paper Science, Chungbuk National University, Cheongju, Chungbuk, 28644, Republic of Korea
3Department of Forest Products & Biotechnology, College of Science and Technology, Kookmin University, Seoul, 02707, Republic of Korea
Correspondence to : E-mail: jmpark@cbu.ac.kr

Funding Information ▼

Abstract

Currently, widely used methods of measuring surface properties of paper are air leakage- type methods such as the Bekk smoothness method and Bendtsen roughness method. Measurements of the surface of paper in this air-leakage method may have advantages for the purpose of comparing differences between paper samples, but they have limitation of understanding of the variation in roughness within one sample. To measure the characteristics of paper surface directly, the profile can be analyzed by measuring the hill and valley of the surface by using stylus tip. Based on the measured data, it is analyzed by fractal geometry theory. It is known that the paper surface is not a single dimensional line and is not two dimensional plane, the result value between 1 and 2 can be expected when the surface of the paper in thickness direction is analyzed using a fractal dimension (FD). Comparing fractal dimension, Bendtsen roughness, and Bekk smoothness with R2 value, most of the pressing handsheets had meaningful levels of correlation. However, correlation of the results of the 3 times pressing was lower than the results of the 1 time pressing and 2 times pressing.


Keywords: Fractal dimension, Bendtsen, Bekk, roughness, pressing, surface property, smoothness

1. 서 론

종이는 사용하는 용도에 따라 요구되는 특성이 다르며, 기본적인 물리적 성질을 갖추어야 한다. 그 중에서도 거칠음도와 평활도 같은 종이의 표면 특성은 잉크와 종이의 접촉과 관련이 되어 있고, 이러한 표면 특성들이 저하되면 인쇄 얼룩 발생, 망점 불량 등의 인쇄적성 저하로 이어질 수 있다. 또한 종이의 밀도, 두께는 인쇄할 종이 위에 정착되는 잉크의 흡수력 차이를 야기하므로 인쇄에 있어서 고려해야 할 사항이다.

현재 널리 사용되는 종이의 표면 특성 측정 방법으로는 Bekk 평활도 측정법, Bendtsen 거칠음도 측정법과 같은 공기 누출식 방법이다. 이러한 공기 누출식 방법으로 종이의 표면을 측정하면 종이 샘플 간의 차이를 비교하는 목적으로는 장점이 있을 수 있으나, 하나의 샘플 안에서 나타나는 거칠음도의 변화를 표현하기에는 한계가 있다. 이는 공기 누출 방식이 표면에서의 프로파일 양상을 분석하기 어렵기 때문이다.

종이 표면의 특성을 직접적으로 측정하기 위하여 stylus tip을 이용하여 표면의 산과 골을 측정하여 프로파일을 분석할 수 있다. 이렇게 측정한 데이터를 토대로 프랙탈 기하학1-7)으로 분석하는데, 프랙탈 기하학은 자기 유사성 개념을 기하학적으로 해석하는 이론을 말한다. 자기 유사성을 갖는 프랙탈 도형은 계속해서 반복되는 패턴을 가지므로 종이 표면은 1차원의 선이 아니며, 2차원의 평면도 아니므로 종이의 표면을 프랙탈 차원(fractal dimension, FD)을 이용하여 거칠음도를 분석하였을 때에는 1과 2 사이의 결과 값을 기대할 수 있다. 직선이 매우 구불구불한 곡선이 되면 면의 형태와 가까워지므로 2에 가까워지는데, 이를 통해 선이 직선에 가까울수록 1에 가까운 값을 갖는다는 것을 알 수 있다. Cross section상의 종이 표면을 측정하면, 종이 표면의 높이 변화를 측정하는 것이기 때문에 표면이 완전히 매끈하면 1차원적 구조를 가지고, 높이 변화가 많을수록 2차원에 가까운 값을 가지게 될 것이다. 또한 종이와 판지에 대한 프랙탈 차원의 연구가 이루어진 바가 있었다.8-13)

본 연구에서는 배합비와 고해도, 프레싱 횟수를 다르게 하여 제조한 수초지에 stylus에 가해지는 하중 조건을 5 gf로 측정하는 데이터를 20,000개로 설정하여 1 μm의 분해능으로 분석할 수 있도록 하였다. 혼합 고해의 경우 침엽수 섬유의 보호 작용으로 벌크 특성이 좋은 활엽수 섬유에 대한 고해 처리가 보다 약하게 진행되어 벌크 감소를 막을 수 있기 때문에 채택하였다. 분석한 데이터를 통하여 SMD(the mean deviation from the roughness average)의 프랙탈 차원 값과 MMD(the mean deviation from the coefficient of surface friction)의 프랙탈 차원 값을 구하여 Bekk 평활도와 Bendtsen 거칠음도의 값과 비교하였다.

본 연구의 목적은 기존의 공기누출 방식으로는 측정하기 힘든 범위의 결점이나 표면 특성을 프랙탈 차원 분석으로 더욱 세밀하게 분석하기 위함이다. 프랙탈 차원 분석으로 종이의 표면 특성을 좀 더 micro하게 분석할 수 있다면 종이의 외관 및 인쇄품질 향상에 도움을 줄 수 있을 것이라 판단하였다.


2. 재료 및 방법
2.1 공시재료

공시 펄프는 국내 제지회사인 S사에서 사용하고 있는 시판용 침엽수 표백 크라프트 펄프(Sw-BKP)와 활엽수 표백 크라프트 펄프(Hw-BKP)를 사용하였다.

2.2 실험 방법
2.2.1 펄프의 고해

실험실용 Valley beater를 이용하여 고해 하중 5.6 kgf에서 Sw-BKP와 Hw-BKP를 Table 1과 같은 배합비로 혼합 고해하여 여수도 400 mL C.S.F.까지 고해하였다. 여수도는 캐나다 표준 여수도 시험기(Canadian standard freeness tester, L&W, Sweden)로 측정하였다.

Table 1. 
Mixing ratio, freeness, and pressing number for handsheets making
Mixing ratio (%)
Sw-BKP 100 70 50 30 0
Hw-BKP 0 30 50 70 100
Freeness (mL C.S.F.) 400 400 400 400 400

2.2.2 수초지 제작

여수도 600, 500, 400 mL C.S.F.의 펄프를 일정 배합비로 혼합 고해한 약 1.4% 농도의 지료를 준비하여 400 cm²의 실험실용 사각 수초지기를 이용하여 평량 85 g/m2로 제작하였다. 또한 각 수초지는 각 1회, 2회, 3회 프레싱하여 제작하였다. 압착 압력은 40 psi였다.

2.2.3 수초지 표면 분석

KS M ISO5627에 따라 Bekk 평활도 측정기(Bekk smoothness tester, Toyoseiki, Japan)로 평활도를 측정하였다. 거칠음도는 KS M ISO8791-2에 따라 거칠음도 측정기(L&W Bendtsen tester, Sweden)로 측정하였다.

2.2.4 수초지 표면의 프랙탈 차원 값 계산

표면 특성 측정기(KES-SE-SR surface tester, Kato, Japan)를 이용하여 추출한 데이터를 ‘SAS JMP’ 프로그램의 ‘Variogram’을 이용하여 로그 값을 구하였다. 그 후 데이터 간 추세선을 긋고 추세선의 기울기 값으로 프랙탈 차원 값을 계산하였다. Stylus로 표면 특성을 측정하는 조건으로 측정 하중은 5 gf, 측정하는 길이는 20 mm, 측정 속도는 1 mm/s.였다. 20 mm의 샘플 측정 길이에 수집되는 데이터의 개수를 데이터 로거(midi logger GL900, Graptec, Japan)를 통해 20,000개로 늘려주어 측정되는 분해능은 1 μm였다. 측정하는 샘플은 시편의 길이방향으로 측정하였다.


3. 결과 및 고찰
3.1 Bendtsen 거칠음도와 MMD FD value 비교

Fig. 1은 Sw-BKP, Hw-BKP의 배합비와 프레싱 횟수에 따른 Bendtsen 거칠음도와 MMD FD value의 변화를 나타낸 그래프이다. Bendtsen 거칠음도는 기기의 평평한 원형 면과 수초지 사이에서 통과하는 공기의 양을 mL/min으로 나타내므로 값이 낮아질수록 종이가 평활하다는 것을 의미하고, MMD FD value는 값이 1에 가까워질수록 표면 마찰의 평균편차가 줄어듦을 의미한다. Sw-BKP의 배합비가 100%일 때 Bendtsen 거칠음도와 MMD FD value가 가장 높게 나타났다. 같은 프레싱 횟수에서는 Hw-BKP의 배합비가 높아질수록 수초지의 Bendtsen 거칠음도 값이 낮아져서 종이가 평활해진다는 것을 확인하였고, MMD FD value의 값도 대체로 이와 비슷한 경향을 보였다. 프레싱 횟수가 증가하면 Bendtsen 거칠음도 값이 낮아져 종이가 평활해짐을 확인할 수 있었고 MMD FD value의 평균값이 1회일 때 고해도 변화에 따른 값들의 평균은 1.061, 2회일 때 1.066, 3회일 때 1.055으로 감소함을 확인하였다. 동일 프레스 횟수일 때, 고해도 변화에 따라 변하는 MMD FD value의 값들의 평균이 낮아지면 전반적으로 편차가 적어진다는 의미로 판단하였다. 프레싱을 1, 2, 3회 실시했을 때의 MMD FD value와 Bendtsen 거칠음도 값의 R2값은 0.872, 0.908, 0.466으로 나타났다. 이는 프랙탈 차원에서는 종이의 작은 플럭들을 감지하여, 프레싱 3회의 비교적 평활한 종이에서 나타나는 높낮이의 편차는 더욱 민감하게 작용하여 나타난 결과로 판단하였다.


Fig. 1. 
Comparison of Bendtsen and MMD FD value depending on mixing ratios and number of pressing.

3.2 Bekk 평활도와 MMD FD value 비교

Fig. 2는 Sw-BKP, Hw-BKp의 배합비와 프레싱 횟수에 따른 Bendtsen 거칠음도와 MMD FD value의 변화를 나타낸 그래프이다. Bekk 평활도는 규정 압력차이에서 수초지와 링 모양의 표면 사이 대기압에서 규정양의 공기 흡입에 소요된 초 단위의 시간이므로 값이 높아질수록 종이가 평활하다는 것을 의미한다. Bekk 평활도 값은 Hw-BKP의 배합비가 100%일 때 가장 낮고 점차 Sw-BKP 배합비가 증가함에 따라 높게 나타났으며, MMD FD value는 배합비가 100%일 때 가장 높고 대체로 Hw-BKP의 배합 비율이 증가함에 따라 감소하는 경향을 보였다. 이는 단섬유가 많이 포함된 Hw-BKP의 배합 비율이 증가하면 수초지의 평활도가 높아짐에 따라 stylus tip에 가해지는 마찰력의 차이가 적어지게 된다고 판단하였다. 프레싱 횟수가 늘어날수록 Bekk 평활도의 평균값은 프레싱을 한번 한 값보다 2번, 3번 한 값이 더욱 높게 나타나 더욱 평활함을 확인할 수 있었고 MMD FD value의 평균값은 프레싱 횟수 1, 2에서는 거의 비슷하고 3회에서는 낮아졌으며, 각각 1.060, 1.066와 1.055였다. 프레싱을 1, 2, 3회 실시했을 때의 MMD FD value와 Bekk 평활도 데이터의 R2값은 0.683, 0.642, 0.757로 나타났다.


Fig. 2. 
Comparison of Bekk and MMD FD value depending on mixing ratios and pressing number.

3.3 Bendtsen 거칠음도와 SMD FD value 비교

Fig. 3에서는 전반적으로 Hw-BKP의 배합비가 증가할수록 Bendtsen 거칠음도 값이 낮아졌고, SMD FD value가 (C)에서는 Sw-BKP와 Hw-BKP의 배합비가 70:30일 때 다소 낮은 값이 나타났으나 전반적으로 감소하는 경향을 보였다. 프레싱 횟수가 증가함에 따라 SMD FD value의 평균값은 약간씩 낮아지는 경향을 보였는데 그 값은 프레싱 1회일 때 1.197, 2회일 때 1.195, 3회일 때 1.172였다. 이는 프레싱 횟수를 늘려주면 수초지가 압착되어 표면이 더욱 평활해짐에 의한 것이라고 판단하였다. 프레싱을 1, 2, 3회 실시했을 때의 SMD FD value와 Bendtsen 거칠음도 값의 r 결정계수는 0.855, 0.688, 0.591으로 나타났다.


Fig. 3. 
Comparison of Bendtsen and SMD FD value depending on mixing ratios and pressing number.

3.4 Bekk 평활도와 SMD FD value 비교

Fig. 4에서는 Bekk 평활도 값이 증가함에 따라 SMD FD value는 대체로 감소하는 경향을 보였다. 프레싱을 1회, 2회 실시하였을 때에는 비교적 부의 상관관계를 가지나, 3회 실시하였을 때에는 SMD FD value가 Sw-BKP의 배합비가 100%일 때 가장 높게 나타났고, Hw-BKP의 배합비가 100%일 때 가장 낮게 나타났다. 하지만 Hw-BKP의 배합비가 30%, 50%, 70%로 점차 늘어남에 따라 SMD FD value가 감소하는 경향이 나타나진 않았다. 3회 프레싱을 진행한 경우 SMD FD value의 경향이 일정하지 못했는데, 이는 작은 플럭들의 영향을 받은 것이 원인으로 판단되나, 이러한 사이즈의 문제점은 공기누출 방법으로 잡아내기 어렵기 때문이라 판단하였다. 프레싱을 1, 2, 3회 실시했을 때 SMD FD value와 Bekk 평활도 값의 r 결정계수는 0.807, 0.923, 0.309로 나타났다.


Fig. 4. 
Comparison of Bekk and SMD FD value depending on mixing ratios and pressing number.


4. 결 론

Sw-BKP와 Hw-BKP의 배합비를 변화시키고 프레싱 횟수를 다르게 하여 Bendtsen 거칠음도와 Bekk 평활도, SMD와 MMD의 프랙탈 차원 값을 분석하였다. Sw-BKP와 Hw-BKP를 배합하였을 때 Hw-BKP의 배합비가 증가할수록 Bendtsen 거칠음도의 값은 낮아지고 Bekk 평활도의 값은 높아져 수초지가 더욱 평활해짐을 확인하였다.

프레싱 횟수가 증가함에 따라서 거칠음도 평균편차의 프랙탈 차원 값인 SMD FD value와 마찰 평균편차의 프랙탈 차원 값인 MMD FD value의 평균값이 감소함을 확인할 수 있었는데, 이는 프레싱 과정을 통해 종이의 구조가 압착되어 표면이 더욱 평활해짐에 의한 것으로 판단하였다.

프랙탈 차원과 Bendtsen 거칠음도, Bekk 평활도 사이의 상관관계를 분석한 결과, 대부분 의미 있는 수준의 상관관계를 가지는 것을 확인할 수 있었으나, 프레싱을 3회 실시한 수초지의 결과 값에서는 프레싱을 1, 2회 실시한 수초지의 결과 값보다 상관관계가 낮게 나타났다. 이는 종이 표면의 작은 플럭들에 의한 영향으로 보이는데, 프레싱을 3회 실시하면 수초지가 더욱 평활해져 작은 높낮이의 차이로도 오히려 FD value가 민감하게 변할 수 있기 때문인 것으로 판단하였다. 이 값을 플럭이 발생한 부위를 찾아 나타낸다면, 더욱 세밀한 분석이 이루어질 수 있을 것이라 판단하였다. 또한 활엽수 100%의 배합비에서 프랙탈 차원 값이 높게 나타나는 경우가 있었는데, 이는 단섬유가 많은 활엽수 펄프를 사용했을 때 수초과정에서 섬유의 보류가 제대로 되지 못했을 것이라 판단하였다.

프랙탈 차원 값과 공기 누출식 방식을 비교하였을 때 어느 정도 상관관계가 있는 것을 확인하였으나 경향이 반드시 일치하지는 않았다. 프랙탈 차원 분석은 더욱 micro하게 이루어지기 때문에 종이의 cross section상의 표면측정에서 플럭이나 수초 과정에서의 보류율 등에 영향을 받았을 것이라 판단하였다. 정확한 분석을 위하여 수초과정에서 보류율을 높여서 비교한다면 더욱 유의미한 비교를 할 수 있을 것이라 판단하였다.

이번 연구에서는 수초지에 대하여 한쪽 방향으로 측정하여 결과를 분석하였는데, stylus tip과 시료의 측정 방향을 MD, CD로 바꾸고, 표면과 이면으로 구분하여 다양하게 실시하면 더욱 유의미한 분석을 할 수 있을 것이라 판단하였다.


Acknowledgments

본 연구는 산업통상자원부 및 한국산업기술평가관리원의 산업기술표준화 및 인증지원사업(국가표준기술력향상사업)의 일환으로 수행하였습니다[10065715, 티슈의 Softness 측정기술 국제 표준화].


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